В.И. Сушков. О важнейших целях преподавания математики во ВТУЗе и способах их достижения. Часть 1. Официальный язык науки. 1.1. Про A и Бэ. 1.2. Про математику — официальный язык науки. 1.3. Наша первая важнейшая цель. Часть 2. Какие цели поставили бы Д. Гильберт и Ф. Клейн перед математическим конгрессом 2002 года в Пекине. Введение. Две проблемы из тех, которые породили эту статью. 2.1. Оживить математику как ядро наук, как официальный язык наук. 2.2. Вернуть математике статус объективной науки; вернуть здравый смысл в процесс математизации других наук. 2.3. Математизировать гуманитарные понятия и науки. 2.4. Прикладную математику надо сделать наукой. 2.5. Выделить из математики часть, которая могла бы играть роль Теории Создания Теорий. Другие темы. Часть 3. Математика и общество. Приложение.

Сушков В. И.

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

О важнейших целях преподавания математики во ВТУЗе
и способах их достижения

http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_004/Sushkov/Purposes.XXI/index_full.html

Полное оглавление статьи

  Часть 1
(во 2 номере журнала)

Официальный язык науки

1.0 Про A и Бэ

1.1 Про математику — официальный язык науки

1.2 Наша первая важнейшая цель

   Часть 2
( в 3 номере журнала)

Какие цели поставили бы Д. Гильберт и Ф. Клейн
перед математическим конгрессом 2002 года в Пекине

2.0 Введение : две проблемы из тех, которые породили эту статью.

2.1 Первая цель  — оживить математику как ядро наук, как официальный язык наук.

2.2 Вторая цель — вернуть математике статус объективной науки; вернуть здравый смысл в процесс математизации других наук.

2.3 Третья цель — математизировать гуманитарные понятия и науки; возобновить попытки создания теории справедливого общественного устройства.

2.4 Четвертая цель — прикладную математику надо сделать наукой.

2.5 Пятая цель — выделить из математики часть, которая могла бы играть роль Теории Создания Теорий. В частности — заняться исправленной шестой проблемой Гильберта: выделить из физики набор приемов и принципов построения новых теорий.

2.6 Шестая цель — создать общеобразовательный курс высшей математики.

2.7 Седьмая цель — установить конкретные технические и гуманитарные цели преподавания той или иной части курса математики, того или иного понятия, того или иного образа.

2.8 Восьмая цель — заставить математику помочь классическим естественным наукам выбраться из тупика. В частности: заново построить механику сплошных сред, определить область применимости общей теории относительности.

2.9 Девятая цель — проблема математики на XXI век: стать безопасной для Человечества.

2.10 Десятая цель  — начать создавать науку о Новом (целенаправленно накапливать базовые вопросы, понятия, идеи и факты для создания такой науки).

2.11 Одиннадцатая цель (проблема) — в преподавании математики изменить некоторые важные фрагменты идеологии.

Часть 3
(в 4 номере журнала)

МАТЕМАТИКА И ОБЩЕСТВО

3.0 Прошу извинения у читателя.

3.1 Математики — цыгане науки

Математики не просто забыли куда идут и зачем идут, — они забыли о том, что такие вопросы могут существовать. 
Чтобы вновь увидеть цели математики, надо вернуться к ее истокам.
[Приложение 0] :
Где момент появления математики на планете.
Владеют ли арифметикой муравьи.
Что считать "счетом".

3.2  Две схемы взаимодействия математики с науками

Мои коллеги не верят в умирание математики
Две схемы взаимодействия математики с науками
По схеме 1 никакая наука долго жить не может

3.3  Для наших игр нам не хваватает математических кубиков

Улучшение  математической модели природного явления путем ее усложнения  может дать обратный эффект.
Наши "кубики" специализированы. Из них построить нечто принципиально новое так же трудно, как cамолет из деталей швейной машины. Вывод очевиден: нужно добавить кубиков.
Вечно выпадающий винтик в генераторе новых моделей — человеческий мозг.
       Первое ограничение нашего мозга
       Второе ограничение нашего мозга

3.4 Математизация любого знания неизбежна? А обратное влияние?

Мы должны изменить некоторые положения нашей математической идеологии

3.5 Я продолжаю утверждать, что жизнь математики останавливается

В математике не видно всплесков синтеза знания, имеющих общий характер

В наших лекциях и в учебниках скелет математики угрожающе просвечивает сквозь ее тело
Подавляющее большинство из нас вертится в круге тех понятий и образов, тех способов понимать "причины" и "следствия", которые были выработаны во времена  Ньютона. Мы имеем слишком мало способов понимать слова "жизнь системы", — и те не систематизированы.
В математике исчезла содержательная критика ее основ.  Математика, подобно географии, превращается в справочник готовых сведений без интересных для окружающего мира проблем.
Лысенко умер, да здравствует Лысенко!   Бюрократическая идеология разъедает математику,  ее преподавание, ее дальнейшее развитие и приложения. Лысенковщина стала нормой научной и преподавательской жизни.

3.6 XXI век будет веком упадка

Мы живем в страшное время
Слишком многое напоминает 1920-е годы

3.7 Что для нас отсюда следует

3.8 Вместо заключения.

Можно сформулировать  еще ряд частных целей, практических проблем преподавания.
Я пытался практически их достичь (решить) 12 лет назад.

Приложения к статье, на которые выводят гиперссылки в ее тексте:

Приложение 0. Момент появления математики на планете.

Где момент появления математики на планете.
Владеют ли арифметикой муравьи.
Что считать "счетом"?

Приложение 1.   В Германии в 1920-х годах инженером — теплотехником Горбигером была создана псевдонаучная система мировоззрения. Ее навязали научному миру Германии еще до Гитлера. Она стала источником вдохновения высших руководителей гитлеровской Германии и идейной базой гитлеровской цивилизации. Ныне я вижу условия для появления похожих "теорий" в масштабах всей планеты.

Приложение 2.   "Открытие мирового значения" профессора Л., которое в 1970-х годах лет изучали студенты одного из крупнейших отраслевых   ВУЗов СССР.

Приложение 3. Примеры вреда от математики.

Котлован под Воронежскую АЭС.
Аральское море — озеро: ликвидация жизни в результате широкомасштабных действий по программе орошения Приаралья.
Рамшторф получил 1 млн. долл. в награду за утверждение, что Гольфстрим неустойчив. Утверждение основано на численной модели. Алекватность ее сомнительна. Однако заинтересованные силы подняли шумиху. Возможно, они же организовали и премирование, дабы создать видимость выдающегося научного достижения.
Нобелевская премия за теорему о саморегуляции проблем экологии рыночной экономикой. Теорема, похоже, не имеет никакого отношения к реальности.

Приложение 4.  Еще пример вреда от математики: "теория   перестройки"  В.И. Арнольда.

Приложение 5. Теория относительности: общественные обстоятельства, вред и польза, будущее.

Приложение 6.  О критике в нашей современной математической среде.

Приложение 7.  Доктрина Пифагора  — вечная религия ученых?

Список литературы, на которую выводят гиперссылки в статье